8/30実施予定 全県模試対策：数学編 その１
今日は8/30実施予定 全県模試対策：数学について述べさせていただきます。とりあえず今回は「1次関数の応用問題」についてのみ、種類別に見ていきます。
【１】グラフ問題：１次関数の２つのグラフの交点を求める問題から始まり、２つのグラフとｘ軸とで囲まれる図形（三角形のことが多い）の面積を求める問題。
囲まれた図形の面積を二等分する直線の式を求める問題（やや難）など。
基本的にこの時期の全県模試は「２次関数」がテスト範囲ではないため、１次関数のみのグラフ問題が出題されることが多いです。
（ただ、この種の問題が実際の入試問題に出題されることはあまりありません。２次関数のグラフと１次関数のグラフの融合問題が入試では出ます）
【２】動点問題： 出ました動点。苦手な受験生はたくさんいます。対策を練っていかないと全滅する可能性のある問題です。点pが毎秒２cmの速さで点Aから点Ｃまで動くとする。
点Ｑは毎秒１ｃｍの速さで点から点Ｂまで動くとする。というような書き出しから始まるおなじみの問題。
３秒後の三角形～の面積を求めよ。点Ｐが辺AB上にあるとき、yをｘの式で 表しなさい、という問題。
△APDの面積が30ｃｍ２になるのは、点Ｐが頂点Ｂを出発してから何秒後と何秒後か？を求めよ、という問題など。
基本を押さえた後、入試問題を解いてください。全県模試の過去問を解くのも良いかと思います。（全県模試の過去問はネットで販売しています）
【3】水の増減問題：出ました！難しい問題です。対策をしていない受験生は全滅する場合があります。慣れていないとさっぱりわかりません。
体積のことを理解していないと厳しいかもしれません。水そうの中に水が入っていて、給水管と排水管があり、それぞれから水が出て抜けて行く、という問題。
水面の高さが５ｃｍになるのは給水を始めてから何分後か？（これはボーナス問題）
水そうの水の量が７Ｌになるのは、水を入れ始めてから何秒後か？その他グラフを選ばせる問題など。
この「水の増減問題」は10時間ほど勉強すれば、少し ずつ手ごたえを感じてくるかと思います。練習あるのみ。
【4】ダイアグラム、速さ距離問題：富山県が一番好きな問題です。かなりの確率でこの「速さ・距離問題」が県立高校入試で出題されています。なぜか知らないけどこればっかり。
もう出し尽くされているため、年々問題のレベルが上がっている問題です。「由美さんが本屋と花屋で買い物をしていた時間は合計何分か？求めなさい。（簡単です）
「由美さんの弟は、毎時９ｋｍの速さで家から本屋に向かったところ、ちょうど本屋から出た由美さんと花屋の前で出会った。弟が家を出た時刻を求めなさい。などなど。
「1次関数の応用問題」の中で富山県はこのダイアグラム、速さ距離問題が最もよく出題されています。
【5】利用料問題：他県では頻出問題なのですが、なぜか富山県の県立高校入試では過去10年 1度も出題されていません。
毎年塾生に「今年こそ出るかもしれんから、やっておこう」と声掛けして問題を解きますが、出ません。ただ、全県模試や学校の実力テストではよく出題されています。
よくあるのが「携帯の利用料金に関する問題」「ガス代に関する問題」「インターネットの料金に関する問題」などなど。今年こそ出るかもしれません。対策しましょう。
思いつくままに書かせていただきました。
ご存じのように、数学は英語と並んで、マスターするまでにかなりの勉強時間を要します。あきらめないで頑張っていきましょう。まだまだ入試まで時間はあります。
これら「5種類にも及ぶ1次関数の応用問題」すべてまともに勉強すると、30時間は必要かと思います。
それくらい難しくて、でも毎年必ず「1次関数の応用問題」は富山県で出題されています、というよりも全国の入試問題で出題されています。
１つの「ヤマ場」だと思います。これをどうやってクリアするか？それともあきらめてしまうか？
中堅進学校を目指されている受験生は（１）（２）は正解したいところ。最後の問題は捨てましょう。時間オーバーになります。
富山県の県立高校入試【数学 】で対策に時間を要するのはこの「1次関数の応用問題」「規則性問題」「円に関する問題」
「立体図形に関する問題」だと思います。
数学の富山県立高校入試の平均点はだいたい40点満点中19点～20点くらいです。半分くらい。5教科の中で１番平均点が低いです。
数学の出来で合否が決まると言っても過言ではないでしょう。1ケタは避けたいところ。
この夏休み。1次関数に時間をかけるのも良いかなと思います。
ただし、定期テストで数学の点数が30点～40点くらいの受験生は、思い切って捨てるのもありです。
または（１）だけ解くなど。他の単元で取り返すのも１つの戦略かと思います。
今日のブログは以上で終わります。
2026年07月29日 20:05
