8/30実施予定 全県模試対策：数学編 その２
今回のブログは、来る8/30に実施予定の富山全県模試：数学（その２）対策について少し述べさせていただきます。今回のテーマはずばり「規則性問題」
ほぼ毎年、全国的に入試で出題されている重要な問題になります。
規則性問題の具体例としては「４番目のときの白いタイルの数を求めよ」「ｎ番目のときの白いタイルの数を、ｎを使った式で表せ」
「数字が１番目から２番目・３番目・・・と続いていて、８番麺の数字を求めよ」。という問題。
「白いタイルが125枚になるときは、何番目か？」などなど。数字を１番目から並べて行って、ｎ番目の数を求める問題がよく出る問題の一つになっています。
この「規則性問題」表向きは中学１年生の文字式の所で習うことになっていますが、現実は学校ではさらっと教えるのみ。でも入試にはバンバン出る、しかも難しい。
塾や家庭教師では集中的にそしてかなりの問題の数を解く「入試最重要問題」のうちの１つになっています。
たいていの中学生にとりあえずノーヒントで解いてみよう、と言って解いてもらうと問１のみ解答できて、残りの問題は全滅 というところから対策がスタートします。
今日（昨夜）の家庭教師のときに、中３生にとりあえずノーヒントでもらったのですが、全滅でした。
僕が１からノートを書いて、説明すること20分くらい。
それから再び生徒さんに解いてもらうと、１問ずつですが、試行錯誤しながらも他県の入試問題を４問も解くことができました。まずは「合格点」です。
規則性問題にはいくつかのパターンがありますが、昨夜の家庭教師では「最もよく出るパターンの問題」をいっしょに解いていきました。
まずはこの入試超頻出の「規則性問題」という「大きな壁」を乗り越えてもらうことが、今の中３生の家庭教師・寺子屋学習館での授業の中心になっています。
ある程度解けるようになったら、本番の入試まで、機会あるごとに規則性問題を解いていってもらいます。
もちろん、8/30の全県模試でも「規則性問題」は出題されると思います。
今日の家庭教師で解いた【パターン１】問題は、実は答えを簡単に求めることのできる「１つの公式」があります。
学校では習わないのですが、塾や家庭教師ではバンバン習うと思います。
今日はこの公式の説明をして、それから全国の入試問題（規則性問題のみ）解いてもらいました。
実は僕は10年くらい前までは、この「規則性問題」を上手に教えることができなくて（規則性問題のパターン分けができませんでした）とても苦労した記憶があります。
あれから10年が過ぎました。もちろん、今は当時とは異なり数多くの問題をまずは解いて、それから【パターン別】に問題を分類し、プリントを作って１つずつ教えています。
僕の家庭教師歴を振り返ると、最初のころ（大学生のころ）は本当にお粗末な授業でした。右も左もわからない状態で中学生に英語と数学を教えていました。
授業内容は、「学校のワークを解くだけ」というものでした。宿題を出して生徒さんの理解度を管理することもなし。ただ90分または2時間、授業をしてそれでおしまい。
今みたいに、各単元の問題について「パターン化」して１つずつ教える、という技術ももちろん持ち合わせていませんでした。
「何年間もさまざまな問題をまずは自分で解いてみて、それからパターン分けして、そして説明ノートを作っていく」という地道な作業を愚直に続けた結果、
自分なりに納得のいく授業ができるようになりました。
もちろん今でも教え方に納得がいかない場合は、まずは僕が入試問題を解いて、そして「ノートを作り」それから生徒さんに教える、ということを繰り返し行っています。
「名選手、名監督にあらず」と同じです。
「僕自身が問題を解くこと」と、「生徒さんが問題を解けるようになること」は全く別の問題です。
いかにして生徒さんにわかりやすくかみくだいて教えるか？
この技術を習得するのに、僕の場合10年くらいかかりました。
毎年「教え方」、「宿題の出し方」、「生徒さんの理解度を管理するシステム」は進歩しています。
「規則性問題を制する者は受験数学を制する」と言っても過言ではないくらい、規則性問題は難しく、問題のパターンも複数ある、マスターするまでに膨大な時間を要する問題です。
まだ、受験まで日があり、「心に余裕がある今のうちに」規則性問題を時間をかけてマスターしていってほしいと願っています。
全県模試および高校入試を乗り切るには、決して避けることのできない「規則性問題」
コツさえつかんでしまえば、７割くらいの問題は解けるようになります。
規則性問題の初歩からスタートして、やがて「図形がらみの規則性問題」に発展していきます。その他のパターンの規則性問題もあります。
とにかく中３生には「規則性問題」を徹底的に勉強して、数学の点数をぐっと上げて行ってほしい、と思っています。
2026年08月01日 00:30
